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已知点集的matlab 三维凸包 用公式表达出来

发布时间:2019-07-10 00:41 来源:未知 编辑:admin

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  在计算几何领域,qhull 是个很强大的程序,它可以计算 2 维、3 维,以及4 维以上维度点集的凸包、Delaunay 网格、Voronoi 图,并且 Matlab 和 Octave 都基于它来提供计算几何功能,Mathematica 使用它实现 Delaunay 网格构造。不过,也正是因为它过于强大,所以我在它的源代码中逡巡了好久,也没有看懂。现在我能做到的,就是找个梯子先爬上这个黑箱子。

  因为 qhull 是一个复杂的命令行工具箱,用户可以通过各种命令选项去调用适当的程序。比如,要对点集进行 Delaunay 网格化,可以直接使用 qdelaunay 命令来实现,也可以通过 qhull d Qbb 命令来实现。

  在 qhull 工具箱中,要构建点集的凸包,可以调用 qconvex 命令来实现,而且 qhull 如果在未设定命令选项时,默认调用的程序就是 qconvex。对于我要解决的问题,即使用 qhull 构造三维点集的凸包而言,基本命令格式如下:

  对于凸包构建结果的输出,qconvex 提供了一组输出控制选项,常用的如下:

  o - 采用 OFF 格式输出凸包构建结果(维度, 顶点数, 面数, 边数)

  我们来玩真格的。首先准备好一份存放三维数据点信息的文本文件,文件的第一行是点数,其余每行都是一个数据点的 x, y, z 坐标信息。对于下图所示的 venus 点云,其数据文件 venus.asc 格式为:

  文件头信息,即文件的第一行是数据的维度,第二行的内容是凸包顶点数、面片数和边数;

  在 off 文件的面表区域,第一列数字用来表示每个面片所含的顶点的个数。

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