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数学上凸包是什么我理解了不过凸包有什么具体的作用我就不清楚了

发布时间:2019-06-19 05:55 来源:未知 编辑:admin

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  1 点集Q的凸包(convex hull)是指一个最小凸多边形,满足Q中的点或者在多边形边上或者在其内。右图中由红色线段表示的多边形就是点集Q={p0,p1,...p12}的凸包。

  2 一组平面上的点,求一个包含所有点的最小的凸多边形,这就是凸包问题了。这可以形象地想成这样:在地上放置一些不可移动的木桩,用一根绳子把他们尽量紧地圈起来,这就是凸包了。

  凸包(Convex Hull)是一个计算几何(图形学)中的概念。用不严谨的话来讲,给定二维平面上的点集,凸包就是将最外层的点连接起来构成的凸多边型,它能包含点集中所有点的。严谨的定义和相关概念参见维基百科:凸包。

  这个算法是由数学大师葛立恒(Graham)发明的,他曾经是美国数学学会(AMS)主席、AT&T首席科学家以及国际杂技师协会(IJA)主席。(太汗了,这位大牛还会玩杂技~)

  1. 在所有点中选取y坐标最小的一点H,当作基点。如果存在多个点的y坐标都为最小值,则选取x坐标最小的一点。坐标相同的点应排除。然后按照其它各点p和基点构成的向量H,p与x轴的夹角进行排序,夹角由大至小进行顺时针扫描,反之则进行逆时针扫描。实现中无需求得夹角,只需根据向量的内积公式求出向量的模即可。以下图为例,基点为H,根据夹角由小至大排序后依次为H,K,C,D,L,F,G,E,I,B,A,J。下面进行逆时针扫描。

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